Пример расчета фундамента типа УШП
Настоящая статья написана в дополнение к СТО 72746455-3.7.6-2023 «Малозаглубленные фундаменты» и статье РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ФУНДАМЕНТА ТИПА УШП.
Ниже представлен пример расчета фундамента с применением прикладной методики инженерного анализа напряженно-деформированного состояния конструкции и подстилающих слоев.
Анализ исходных данных
Площадка строительства соответствует IV снеговому и III ветровому районам. В основании отсутствует специфические грунты, район строительства не обладает сейсмической активностью с 7 и более баллами и иными признаками сложной инженерно-геологической обстановки.
По результатам лабораторных испытаний, грунтовые условия представлены суглинком со следующими основными необходимыми физико-механическими характеристиками:
- модуль деформации 8 МПа,
- коэффициент Пуассона 0,3,
- угол внутреннего трения 10°,
- удельное сцепление грунта 10 кПа,
- проектный коэффициент уплотнения 0,95.
Объёмно-планировочные решения будущего малоэтажного дома представлены на рисунке Рисунок 1.
Рисунок 1 – Слева: принципиальная схема малоэтажного дома для инженерного анализа; справа – план первого этажа с контуром вертикальных несущих конструкций
Вертикальные несущие конструкции являются каменными, с облицовочным кирпичом. Плиты перекрытия и покрытия — из монолитного железобетона. Плита покрытия выполняет функцию кровли-террасы. Состав внешних и внутренних несущих стен описывается в сборе погонных нагрузок на фундамент.
Габаритные размеры УШП в плане 12х12 м. Основной частью фундамента является тонкостенная часть по всей площади, толщиной 10 см. По периметру УШП, под внешними несущими стенами в составе плиты устраиваются рёбра шириной 750 мм и высотой 300 мм. Ребро под внутренней стеной вдоль цифровых осей принимается исходя из минимальных требований для данного каркаса: 600 мм шириной, 200 мм высотой.
Так как вертикальный каркас является каменным, в первой итерации инженерного анализа для песчаной подушки необходимо применять минимальные условия, близкие к описанным в прикладной методике. (Статья РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ФУНДАМЕНТА ТИПА УШП)
Рисунок 2 – Рекомендуемые параметры песчаной подушки фундамента типа УШП в первой итерации для каменных вертикальных несущих стен
Максимальное расчётное давление, воспринимаемое утеплителем фундамента, составляет 20 т/м2. Полученные значения сжимающих усилий ниже приведённого гарантируют отсутствие явных нелинейных деформаций при работе в упругой стадии.
Сбор нагрузок
Нагрузки и воздействия принимаются строго с регламентированными требованиями СП 20.13330
Так как конечно-элементная модель будет представлять модель фундамента типа УШП, а также штамповую жёсткость кирпичных стен, то принимается во внимание следующая особенность назначения нагрузок:
Нагрузки, действующие в уровне пола фундамента, задаются непосредственно в модели и представляют собой равномерно распределенные нагрузки с нормативным значением 150 км/м2, которое соответствует показателю для жилых помещений. Данная нагрузка является кратковременной и используется для проверки выполнения требований первой группы предельных состояний с коэффициентом надёжности по нагрузке 1,3. Для анализа второго предельного состояния, в частности, вертикальных перемещений фундамента, принимается длительная часть с учётом коэффициента 0,35.
Нагрузка от штамповой жёсткости учитывается непосредственно конечно-элементной моделью этой жёсткости с учётом решений по фасаду и задаётся в явном виде в программном комплексе.
Также необходимо отметить, что для анализа фундамента типа УШП составляющая от ветровых нагрузок по сравнению с другими мала, поэтому допускается её не учитывать. Данное положение не распространяется на проверку несущей способности элементов фасада и кровли, а также их узлов, где значения ветровой нагрузки — статическая и динамическая составляющие, пиковые значения — являются ключевыми при анализе.
Коэффициенты надёжности для отдельных категорий применяемых материалов в составе несущих конструкций принимаются согласно СП 20.13330.
Таблица 1. Сбор нагрузок на 1 п.м. внешней стены от собственного веса.
№ | Описание состава | Плотность, кг/м3 | Расход, кг/м2 | Нормативная нагрузка, кг/м | γf | Расчетная нагрузка, кг/м |
1 | Облицовка из пустотелого кирпича, 120 мм | 1500 | - | 1170 | 1,1 | 1287 |
2 | Плиты из каменной ваты, 100 мм | 120 | - | 78 | 1,2 | 93,6 |
3 | Штукатурно-клеевая смесь | 1470 | 6 | 39 | 1,3 | 50,7 |
4 | Кирпичная стена, 250 мм | 1800 | - | 2925 | 1,1 | 3217,5 |
5 | Штукатурная смесь на основе гипса, 10 мм | 950 | 9,5 | 61,75 | 1,3 | 80,275 |
Всего | 4273,75 | 1,107 | 4729,08 |
Таблица 2. Сбор нагрузок на 1 п.м. внутренней стены от собственного веса.
№ | Описание состава | Плотность, кг/м3 | Расход, кг/м2 | Нормативная нагрузка, кг/м | γf | Расчетная нагрузка, кг/м |
1 | Штукатурная смесь на основе гипса, 10 мм | 950 | 9,5 | 61,75 | 1,3 | 80,275 |
2 | Кирпичная стена 250 мм | 1800 | - | 2925 | 1,1 | 3217,5 |
3 | Штукатурная смесь на основе гипса, 10 мм | 950 | 9,5 | 61,75 | 1,3 | 80,275 |
Всего | 3048,5 | 1,108 | 3378,05 |
Таблица 3. Сбор нагрузок на 1 м2 межэтажной плиты перекрытия.
№ | Описание состава | Толщина, мм | Плотность, кг/м3 | Норм. нагрузка, кг/м2 | γf | Расчет. нагрузка, кг/м2 |
1 | Железобетонная плита | 200 | 2500 | 500 | 1,1 | 550 |
2 | Экструзионный пенополистирол | 40 | 36 | 1,44 | 1,2 | 1,728 |
3 | Пленка пароизоляционная | - | - | 0,18 | 1,2 | 0,216 |
4 | Стяжка жб | 50 | 2500 | 125 | 1,1 | 137,5 |
5 | Покрытие пола (керомогранитная плитка на плиточном клее) | 20 | 2500 | 50 | 1,3 | 65 |
Всего по составу пола | 676,62 | 1,115 | 754,44 | |||
Временные нагрузки | ||||||
6 | Полезная нагрузка | - | - | 150 | 1,3 | 195 |
7 | Нагрузка от перегородок | - | - | 50 | 1,3 | 65 |
Всего, включая полезную нагрузку | 876,62 | 1,157 | 1014,44 |
Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м2 кровли-террасы.
№ | Описание состава | Толщина, мм | Плотность, кг/м3 | Норм. нагрузка, кг/м2 | γf | Расчет. нагрузка, кг/м2 |
1 | Железобетонная плита | 200 | 2500 | 500 | 1,1 | 550 |
2 | Пароизоляция | - | - | 4 | 1,2 | 4,8 |
3 | Плиты теплоизоляционные клиновидные | 200 | 35 | 7 | 1,2 | 8,4 |
4 | Плиты теплоизоляционные | 150 | 35 | 5,25 | 1,2 | 6,3 |
5 | Полимерная мембрана | 2 | - | 2,4 | 1,2 | 2,88 |
6 | Иглопробивной термообработанный геотекстиль 300 г/м2 | - | - | 0,3 | 1,2 | 0,36 |
7 | Тротуарная плитка толщиной 40 мм на регулируемых опорах | 40 | 2400 | 96 | 1,2 | 115,2 |
Всего по составу пола | 614,95 | 1,119 | 687,94 | |||
Временные нагрузки | ||||||
8 | Полезная нагрузка | - | - | 150 | 1,3 | 195 |
9 | Нагрузка от стационарного оборудования | - | - | 47,62 | 1,05 | 50 |
Всего, включая полезную нагрузку | 812,57 | 1,148 | 932,94 |
Таблица 5. Сбор нагрузок на 1 п.м. внутренней стены, с кровли-террасы.
Описание | Нормативная нагрузка, кг/м | γf | Расчетная нагрузка, кг/м |
В углу | 0 | 1,148 | 0 |
Через 3 м | 4875,41 | 5597,64 | |
Через 6 м | 4875,41 | 5597,64 |
Таблица 6. Сбор нагрузок на 1 п.м. внешней стены, с кровли-террасы.
Описание | Нормативная нагрузка, кг/м | γf | Расчетная нагрузка, кг/м |
В углу | 0 | 1,148 | 0 |
Через 3 м | 2437,71 | 2798,82 | |
Через 6 м | 2437,71 | 2798,82 |
Для плоской кровли-террасы снеговая нагрузка принимается равномерной по всей площади. Нормативное значение — 200 кг/м2, расчётное — 280 кг/м2 (условие из СП 20.13330.2016).
а) | б) | Рисунок 3 – Пример данных для сбора нагрузок: а) состав внешних несущих стен; б) грузовые площади перекрытия и покрытия. |
Таблица 7. Сбор нагрузок на 1 п.м. внутренней стены, снеговая нагрузка с кровли-террасы.
Описание | Нормативная нагрузка, кг/м | γf | Расчетная нагрузка, кг/м |
В углу | 0 | 1,4 | 0 |
Через 3 м | 1200 | 1680 | |
Через 6 м | 1200 | 1680 |
Таблица 8. Сбор нагрузок на 1 п.м. внешней стены, снеговая нагрузка с кровли-террасы.
Описание | Нормативная нагрузка, кг/м | γf | Расчетная нагрузка, кг/м |
В углу | 0 | 1,4 | 0 |
Через 3 м | 600 | 840 | |
Через 6 м | 600 | 840 |
Рисунок 4 – Распределение линейных нагрузок, собранных с железобетонного перекрытия.
Форма распределения обусловлена произведением нагрузок с площади на ширину грузовой площади: в углу данное значение составляет 0, от 1/4 до 3/4 части грузовой площади — 3 метра.
Рисунок 5 – Распределение линейных нагрузок, собранных с кровли-террасы.
Правила формирования аналогичны как для перекрытия.
После сбора нагрузок производится предварительная оценка достаточности ширины ребра плиты для передачи нагрузки на утеплитель без потери несущей способности. В данном случае, максимальное суммарное значение погонной расчётной нагрузки для внешнего ребра составляет 11,41 т/м, для внутреннего – 16,74 т/м.
Соответственно, ширины внешнего ребра в 750 мм, для решения с облицовочным кирпичом, будет достаточно, чтобы выполнить условия для обеспечения несущей способности. Для внутреннего ребра необходима ширина не менее 600 мм. Проверка несущей способности:
— для ребра под внутренней стеной:
— для ребра под внешней стеной:
Также, согласно техническому заданию на проектирование, имеется нагрузка на тонкостенную часть фундамента в виде распределённой нагрузки 150 кг на площади 0,5х1,0 м или 300 кг/м2. Необходимо проверка на продавливание.
Условие выполнено, проверка на продавливание пройдена.
Разработка конечно-элементной модели
Разработка конечно-элементной модели производится в специализированном программном обеспечении. Габаритные размеры конечно-элементной модели соответствуют объёмно-планировочным решениям: 12х12 м. В первой итерации, для корректной оценки напряжённо-деформированного состояния тонкостенной части и оценки упругого основания, моделирование рёбер рекомендуется оболочечными элементами и эксцентриситетом по оси в соответствии с проектом.
После вычисления коэффициентов постели данные участки рёбер фундамента заменяются на стержневые элементы, по которым вычисляются поперечные силы и изгибающий момент. Рекомендуемый диапазон характерного размера конечного элемента — 10-20 см.
Рисунок 6 — а) КЭ-модель расчётной ситуации для фундамента типа УШП (стены скрыты); б) и в) пример к требованиям по минимальному количеству и расположению скважин (описание геологической ситуации для вычисления коэффициентов постели)
Результаты расчёта и интерпретация
Рисунок 7 — Изополя вертикальных перемещений с учётом штамповой жёсткости, мм. Максимальные ожидаемые вертикальные перемещения ≈10 мм.
Рисунок 8 — Мозаика изгибающих моментов Mx по направлению локальных осей x, (т·м)/м.
Тонкостенная часть фундамента типа УШП, штамповая нагрузка. Максимальные моменты под центральной частью (нижнее волокно). В углу — правило локальных осей для КЭ
Рисунок 9 — Мозаика изгибающих моментов My по направлению локальных осей y, (т·м)/м.
Тонкостенная часть фундамента типа УШП, штамповая нагрузка. Максимальные моменты под внешней стеной, обоснованная в том числе передачей нагрузок с центральной части
Рисунок 10 — Мозаика поперечных сил Qx по направлению локальных осей x, т/м.
Тонкостенная часть УШП, штамповая нагрузка. Максимальные поперечные силы под центральной частью
Рисунок 11 — Мозаика поперечных сил Qy по направлению локальных осей y, т/м.
Тонкостенная часть УШП, штамповая нагрузка. Максимальные поперечные силы под внешней стеной
Рисунок 12 — Мозаика требуемого армирования по центральному волокну по направлению локальных осей x, см2/м.
Рекомендуемое фоновое армирование шагом 200 Ø10, А400. Дополнительное армирование, с учётом интерпретации локальных концентраторов и всплесков усилий, стержнями шагом 200 Ø12, А400 на центральном участке под внутренней стеной. Бетон класса В2
Рисунок 13 — Мозаика требуемого армирования по центральному волокну по направлению локальных осей y, см2/м.
Рекомендуемое фоновое армирование шагом 200 Ø10, А400. Бетон класса В20
Рисунок 14 — Мозаика крутящего момента My в рёбрах УШП, т·м.
Результаты без учёта жёсткости каркаса. Максимальные изгибающие моменты на стыке внутреннего и внешнего рёбер фундамента.
Рисунок 15 — Мозаика крутящего момента Mx в рёбрах УШП, т·м.
Результаты без учёта жёсткости каркаса. Максимальные изгибающие моменты на стыке внешних рёбер фундамента
Рисунок 16 — Мозаика поперечных сил Qz в рёбрах фундамента типа УШП, т.
Результаты без учёта жёсткости каркаса. Максимальные поперечные силы на стыке внутреннего и внешнего рёбер фундамента
Рисунок 17 — Огибающая мозаика требуемого армирования в рёбрах УШП, для нижней грани, см2.
Бетон класса В20. Для верхней грани армирование эквивалентно.
Рисунок 18 — Огибающая мозаика требуемого поперечного армирования в рёбрах УШП, см2.
Бетон класса В20.
Заключение по произведённому инженерному анализу
Чтобы обеспечить механическую безопасность, нормальную эксплуатацию фундамента типа УШП, выполнение требований по первой и второй группам предельных состояний, предъявляемых нормативно-правовыми актами, необходимо соблюдать условия:
Ожидаемые значения максимальных вертикальных перемещений составляют 1 см, допустимые значения 12 см согласно СП 22.13330.2016. Значения относительных вертикальных перемещений в сравнении с центральной частью не являются существенными и составляют 3 мм разницы при максимальной относительной разнице 0,002. Для данного случая при пролёте 6 м — 12 мм относительной разности.
Ширины рёбер фундамента достаточно для передачи нагрузок на утеплитель.
Принять бетон класса В20, а армирование класса А400 как основное рабочее армирование и А240 как поперечное.
Армирование тонкостенной части УШП рекомендуется выполнить Ø10, шагом 200 по всей площади. Сетку расположить в нейтральной зоне конструкции, по центру. Произвести дополнительное армирование стержнями Ø12 шагом 200 мм в зоне под центральной стеной, перпендикулярно ей. Длину стержней принять 2 метра.
Основное рабочее армирование по нижней грани рёбер составляет 4Ø12. Аналогичное условие для верхнего армирования.
Поперечное армирование в рёбрах фундамента выполнить в пределах 0,5 м от зон их пересечений хомутами Ø6 шагом 100 мм, далее шаг 200 мм.