Пример расчета фундамента типа УШП

Настоящая статья написана в дополнение к СТО 72746455-3.7.6-2023 «Малозаглубленные фундаменты» и статье РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ФУНДАМЕНТА ТИПА УШП.

Ниже представлен пример расчета фундамента с применением прикладной методики инженерного анализа напряженно-деформированного состояния конструкции и подстилающих слоев.

Техническая поддержка проектировщиков

Подробнее

Анализ исходных данных

Площадка строительства соответствует IV снеговому и III ветровому районам. В основании отсутствует специфические грунты, район строительства не обладает сейсмической активностью с 7 и более баллами и иными признаками сложной инженерно-геологической обстановки.

По результатам лабораторных испытаний, грунтовые условия представлены суглинком со следующими основными необходимыми физико-механическими характеристиками: 

• модуль деформации 8 МПа, 
• коэффициент Пуассона 0,3, 
• угол внутреннего трения 10°, 
• удельное сцепление грунта 10 кПа,
• проектный коэффициент уплотнения 0,95.

Объёмно-планировочные решения будущего малоэтажного дома представлены на рисунке Рисунок 1.

Рисунок 1 – Слева: принципиальная схема малоэтажного дома для инженерного анализа; справа – план первого этажа с контуром вертикальных несущих конструкций

Вертикальные несущие конструкции являются каменными, с облицовочным кирпичом. Плиты перекрытия и покрытия — из монолитного железобетона. Плита покрытия выполняет функцию кровли-террасы. Состав внешних и внутренних несущих стен описывается в сборе погонных нагрузок на фундамент. 

Габаритные размеры УШП в плане 12х12 м. Основной частью фундамента является тонкостенная часть по всей площади, толщиной 10 см. По периметру УШП, под внешними несущими стенами в составе плиты устраиваются рёбра шириной 750 мм и высотой 300 мм. Ребро под внутренней стеной вдоль цифровых осей принимается исходя из минимальных требований для данного каркаса: 600 мм шириной, 200 мм высотой. 

Так как вертикальный каркас является каменным, в первой итерации инженерного анализа для песчаной подушки необходимо применять минимальные условия, близкие к описанным в прикладной методике. (Статья РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ФУНДАМЕНТА ТИПА УШП)

Рисунок 2 – Рекомендуемые параметры песчаной подушки фундамента типа УШП в первой итерации для каменных вертикальных несущих стен

Максимальное расчётное давление, воспринимаемое утеплителем фундамента, составляет 20 т/м2. Полученные значения сжимающих усилий ниже приведённого гарантируют отсутствие явных нелинейных деформаций при работе в упругой стадии. 

Сбор нагрузок

Нагрузки и воздействия принимаются строго с регламентированными требованиями СП 20.13330

Так как конечно-элементная модель будет представлять модель фундамента типа УШП, а также штамповую жёсткость кирпичных стен, то принимается во внимание следующая особенность назначения нагрузок:

1. Нагрузки, действующие в уровне пола фундамента, задаются непосредственно в модели и представляют собой равномерно распределенные нагрузки с нормативным значением 150 км/м2, которое соответствует показателю для жилых помещений. Данная нагрузка является кратковременной и используется для проверки выполнения требований первой группы предельных состояний с коэффициентом надёжности по нагрузке 1,3. Для анализа второго предельного состояния, в частности, вертикальных перемещений фундамента, принимается длительная часть с учётом коэффициента 0,35. 

2. Нагрузка от штамповой жёсткости учитывается непосредственно конечно-элементной моделью этой жёсткости с учётом решений по фасаду и задаётся в явном виде в программном комплексе. 

Также необходимо отметить, что для анализа фундамента типа УШП составляющая от ветровых нагрузок по сравнению с другими мала, поэтому допускается её не учитывать. Данное положение не распространяется на проверку несущей способности элементов фасада и кровли, а также их узлов, где значения ветровой нагрузки — статическая и динамическая составляющие, пиковые значения — являются ключевыми при анализе. 

Коэффициенты надёжности для отдельных категорий применяемых материалов в составе несущих конструкций принимаются согласно СП 20.13330. 

Таблица 1. Сбор нагрузок на 1 п.м. внешней стены от собственного веса. 

Таблица 2. Сбор нагрузок на 1 п.м. внутренней стены от собственного веса.

Таблица 3. Сбор нагрузок на 1 м2 межэтажной плиты перекрытия.

Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м2 кровли-террасы.

Таблица 5. Сбор нагрузок на 1 п.м. внутренней стены, с кровли-террасы. 

Таблица 6. Сбор нагрузок на 1 п.м. внешней стены, с кровли-террасы. 

Для плоской кровли-террасы снеговая нагрузка принимается равномерной по всей площади. Нормативное значение — 200 кг/м2, расчётное — 280 кг/м2 (условие из СП 20.13330.2016).

а)

б)

Рисунок 3 – Пример данных для сбора нагрузок:  а) состав внешних несущих стен; б) грузовые площади перекрытия и покрытия.

Таблица 7. Сбор нагрузок на 1 п.м. внутренней стены, снеговая нагрузка с кровли-террасы. 

Таблица 8. Сбор нагрузок на 1 п.м. внешней стены, снеговая нагрузка с кровли-террасы.  

Рисунок 4 – Распределение линейных нагрузок, собранных с железобетонного перекрытия.

Форма распределения обусловлена произведением нагрузок с площади на ширину грузовой площади: в углу данное значение составляет 0, от 1/4 до 3/4 части грузовой площади — 3 метра.

Рисунок 5 – Распределение линейных нагрузок, собранных с кровли-террасы.

Правила формирования аналогичны как для перекрытия.

После сбора нагрузок производится предварительная оценка достаточности ширины ребра плиты для передачи нагрузки на утеплитель без потери несущей способности. В данном случае, максимальное суммарное значение погонной расчётной нагрузки для внешнего ребра составляет 11,41 т/м, для внутреннего – 16,74 т/м.

Соответственно, ширины внешнего ребра в 750 мм, для решения с облицовочным кирпичом, будет достаточно, чтобы выполнить условия для обеспечения несущей способности. Для внутреннего ребра необходима ширина не менее 600 мм. Проверка несущей способности:

— для ребра под внутренней стеной:

  — для ребра под внешней стеной:

Также, согласно техническому заданию на проектирование, имеется нагрузка на тонкостенную часть фундамента в виде распределённой нагрузки 150 кг на площади 0,5х1,0 м или 300 кг/м2. Необходимо проверка на продавливание.

Условие выполнено, проверка на продавливание пройдена.

Разработка конечно-элементной модели

Разработка конечно-элементной модели производится в специализированном программном обеспечении. Габаритные размеры конечно-элементной модели соответствуют объёмно-планировочным решениям: 12х12 м. В первой итерации, для корректной оценки напряжённо-деформированного состояния тонкостенной части и оценки упругого основания, моделирование рёбер рекомендуется оболочечными элементами и эксцентриситетом по оси в соответствии с проектом.

После вычисления коэффициентов постели данные участки рёбер фундамента заменяются на стержневые элементы, по которым вычисляются поперечные силы и изгибающий момент. Рекомендуемый диапазон характерного размера конечного элемента — 10-20 см.

Рисунок 6  — а) КЭ-модель расчётной ситуации для фундамента типа УШП (стены скрыты); б) и в) пример к требованиям по минимальному количеству и расположению скважин (описание геологической ситуации для вычисления коэффициентов постели)

Результаты расчёта и интерпретация

Рисунок 7 — Изополя вертикальных перемещений с учётом штамповой жёсткости, мм. Максимальные ожидаемые вертикальные перемещения ≈10 мм. 

Рисунок 8 — Мозаика изгибающих моментов Mx по направлению локальных осей x, (т·м)/м.

Тонкостенная часть фундамента типа УШП, штамповая нагрузка. Максимальные моменты под центральной частью (нижнее волокно). В углу — правило локальных осей для КЭ

Рисунок 9 — Мозаика изгибающих моментов My по направлению локальных осей y, (т·м)/м.

Тонкостенная часть фундамента типа УШП, штамповая нагрузка. Максимальные моменты под внешней стеной, обоснованная в том числе передачей нагрузок с центральной части

Рисунок 10  — Мозаика поперечных сил Qx по направлению локальных осей x, т/м.

Тонкостенная часть УШП, штамповая нагрузка. Максимальные поперечные силы под центральной частью

Рисунок 11 — Мозаика поперечных сил Qy по направлению локальных осей y, т/м.

Тонкостенная часть УШП, штамповая нагрузка. Максимальные поперечные силы под внешней стеной

Рисунок 12 — Мозаика требуемого армирования по центральному волокну по направлению локальных осей x, см2/м.

Рекомендуемое фоновое армирование шагом 200 Ø10, А400. Дополнительное армирование, с учётом интерпретации локальных концентраторов и всплесков усилий, стержнями шагом 200 Ø12, А400 на центральном участке под внутренней стеной. Бетон класса В2

Рисунок 13 — Мозаика требуемого армирования по центральному волокну по направлению локальных осей y, см2/м.

Рекомендуемое фоновое армирование шагом 200 Ø10, А400. Бетон класса В20

Рисунок 14 — Мозаика крутящего момента My в рёбрах УШП, т·м.

Результаты без учёта жёсткости каркаса. Максимальные изгибающие моменты на стыке внутреннего и внешнего рёбер фундамента.

Рисунок 15  — Мозаика крутящего момента Mx в рёбрах УШП, т·м.

Результаты без учёта жёсткости каркаса. Максимальные изгибающие моменты на стыке внешних рёбер фундамента

Рисунок 16  — Мозаика поперечных сил Qz в рёбрах фундамента типа УШП, т.

Результаты без учёта жёсткости каркаса. Максимальные поперечные силы на стыке внутреннего и внешнего рёбер фундамента

Рисунок 17 — Огибающая мозаика требуемого армирования в рёбрах УШП, для нижней грани, см2.

Бетон класса В20. Для верхней грани армирование эквивалентно.

Рисунок 18  — Огибающая мозаика требуемого поперечного армирования в рёбрах УШП, см2.

Бетон класса В20.

Заключение по произведённому инженерному анализу

Чтобы обеспечить механическую безопасность, нормальную эксплуатацию фундамента типа УШП, выполнение требований по первой и второй группам предельных состояний, предъявляемых нормативно-правовыми актами, необходимо соблюдать условия:

1. Ожидаемые значения максимальных вертикальных перемещений составляют 1 см, допустимые значения 12 см согласно СП 22.13330.2016. Значения относительных вертикальных перемещений в сравнении с центральной частью не являются существенными и составляют 3 мм разницы при максимальной относительной разнице 0,002. Для данного случая при пролёте 6 м — 12 мм относительной разности.

2. Ширины рёбер фундамента достаточно для передачи нагрузок на утеплитель.

3. Принять бетон класса В20, а армирование класса А400 как основное рабочее армирование и А240 как поперечное. 

4. Армирование тонкостенной части УШП рекомендуется выполнить Ø10, шагом 200 по всей площади. Сетку расположить в нейтральной зоне конструкции, по центру. Произвести дополнительное армирование стержнями Ø12 шагом 200 мм в зоне под центральной стеной, перпендикулярно ей. Длину стержней принять 2 метра. 

5. Основное рабочее армирование по нижней грани рёбер составляет 4Ø12. Аналогичное условие для верхнего армирования.

Поперечное армирование в рёбрах фундамента выполнить в пределах 0,5 м от зон их пересечений хомутами Ø6 шагом 100 мм, далее шаг 200 мм.